Naqsmu bin-nofs
L-2019 mhix numru sempliċi. Is-somma taċ-ċifri hija 2 + 0 + 1 + 9 = 12, li jfisser li n-numru huwa diviżibbli bi 3. Se jkollok tistenna ħafna żmien għal numru prim, sal-2027. Iżda ftit qarrejja ta’ dan l-episodju se jgħixu biex jaraw it-tieni u għoxrin seklu. Iżda żgur li huma hekk f'din id-dinja, speċjalment is-sess ġust. Qed ngħir? Mhux tassew... Imma rrid nikteb dwar il-matematika. Dan l-aħħar kont qed nikteb dejjem aktar dwar l-edukazzjoni primarja.
Huwa possibbli li taqsam ċirku f'żewġ nofsijiet indaqs? Żgur. X'inhuma l-ismijiet tal-partijiet li ser tirċievi? Iva, nofs ċirku. Meta taqsam ċirku b'linja waħda (qatgħa waħda), huwa meħtieġ li tinġibed linja miċ-ċentru taċ-ċirku? Iva. Jew forsi mhux meħtieġ? Ftakar li din hija qatgħa waħda, linja dritta waħda.
Agħti raġunijiet għall-fidi tiegħek. U xi tfisser "jiġġustifika"? Prova matematika hija differenti minn "prova" fis-sens legali. L-avukat irid jikkonvinċi lill-imħallef u b’hekk iġġiegħel lill-Qorti Suprema ssib li l-klijent huwa innoċenti. Minn dejjem kien inaċċettabbli għalija: kemm id-destin tal-konvenut jiddependi fuq l-elokwenza tal-“pappagall” (dan huwa kif nikkaratterizzaw avukat ftit dispreġjattiv). Inti konvint li kull linja dritta li tgħaddi miċ-ċentru tal- ċirku jaqsamhom f'partijiet ugwali? Inti konvint li sabiex taqsam ċirku f'partijiet ugwali ta 'linja dritta waħda, għandek bżonn tiġbedha miċ-ċentru?
Għal matematiku, il-fidi waħedha mhix biżżejjed. Il-prova għandha tkun formali, u t-teżi għandha tkun l-aħħar formula fis-sekwenza loġika mis-suppożizzjoni. Dan huwa kunċett pjuttost kumpless, li huwa kważi impossibbli li jiġi implimentat fil-ħajja ta 'kuljum. Forsi dan huwa minnu: il-kawżi u l-verdetti bbażati fuq "loġika matematika" ikunu sempliċiment... bla ruħ. Jidher li dan qed jiġri dejjem aktar spiss. Imma kulma rrid hija l-matematika.
Anke fil-matematika, il-prova formali ta 'affarijiet sempliċi tista' tkun problematika. Kif tipprova dawn iż-żewġ twemmin dwar id-diviżjoni ta 'ċirku? L-iktar ħaġa sempliċi hija li kull linja dritta li tgħaddi miċ-ċentru taqsam iċ-ċirku f'żewġ partijiet indaqs. Tista 'tgħid dan: ejja naqleb il-figura minn fig. 1 180 grad. Imbagħad il-qasam aħdar isir blu u l-qasam blu se jsir aħdar. Għalhekk, għandu jkollhom kwadri ugwali. Jekk tiġbed linja mhux miċ-ċentru, allura wieħed mill-oqsma se jkun b'mod ċar iżgħar.
Trijangoli u kwadri
Mela ejja nibdew kwadru. Għandna l-istess bħal:
- kull linja li tgħaddi miċ-ċentru tal-kwadru taqsamha f'żewġ partijiet indaqs?
- Jekk linja dritta taqsam kwadru f'żewġ partijiet indaqs, għandha tgħaddi miċ-ċentru tal-kwadru?
Aħna żguri minn dan? Is-sitwazzjoni hija differenti minn dik tar-rota (2-7).
ejja mur trijanglu ekwilaterali. Kif taqta’ bin-nofs? Faċli - sempliċement ittrimmja l-parti ta 'fuq u perpendikolari mal-bażi (8). Ħa nfakkarkom li l-bażi ta 'trijangolu tista' tkun kwalunkwe naħa tiegħu, anke dawk inklinati. Il-qatgħa tgħaddi miċ-ċentru tat-trijangolu. Kull linja li tgħaddi miċ-ċentru ta' trijangolu taqsamha bin-nofs?
Le! Ħares lejn fig. 9. Kull wieħed mit-trijangoli kkuluriti għandu l-istess żona (għaliex?), Li jfisser li l-parti ta 'fuq tat-trijangolu l-kbir tikkonsisti f'erba' partijiet, u l-parti t'isfel ta 'ħamsa. Il-proporzjon tal-qasam mhuwiex 1:1, iżda 4:5.
X'jiġri jekk naqsmu l-bażi f', ngħidu aħna, erba 'partijiet u naqsmu t-trijangolu ekwilaterali b'qatgħa miċ-ċentru u punt fi kwart tal-bażi? Qarrej, tara li fig. 10 L-erja tat-trijangolu "lewn" hija 9/20 taż-żona tat-trijangolu kollu? Ma tistax tara? Hija tal-mistħija, inħalli dan għalik biex issolvi.
L-ewwel mistoqsija - spjega kif inhi: naqsam il-bażi f'erba 'partijiet ugwali, iġbed linja dritta mill-punt tad-diviżjoni u ċ-ċentru tat-trijangolu, u fuq in-naħa opposta nieħu diviżjoni stramba, fi proporzjon ta' 2:3 ? Għaliex? Tista' tikkalkula dan?
Jew forsi int, Qarrej, gradwat fl-iskola sekondarja din is-sena? Jekk iva, imbagħad iddetermina f'liema pożizzjoni tar-ringieli l-proporzjon tal-oqsma huwa minimu? Int ma tafx? Jien ma ngħid li għandek tirranġaha issa. Nagħtikom sagħtejn.
Jekk ma ssolvihiex, allura... ukoll, Xorti tajba bil-finali tal-iskola sekondarja tiegħek xorta waħda. Se nerġa' lura għal dan is-suġġett.
Qmu l-indipendenza
-Tista 'tkun sorpriż? Dan huwa t-titlu ta’ ktieb ippubblikat ħafna ilu minn Delta, ġurnal ta’ kull xahar tal-matematika, fiżiko-astronomiku. Agħti ħarsa lejn id-dinja ta’ madwarek. Għaliex hemm xmajjar b'qiegħ bir-ramel (wara kollox, l-ilma għandu jiġi assorbit immedjatament!). Għaliex is-sħab f'wiċċ l-ilma fl-arja? Għaliex qed itir l-ajruplan? (għandu jaqa' immedjatament). Għaliex ġieli jkun aktar sħun fil-qċaċet tal-muntanji milli fil-widien? Għaliex ix-xemx hija fit-tramuntana f'nofsinhar fl-emisferu tan-nofsinhar? Għaliex is-somma tal-kwadri tal-ipotenużi hija ugwali għall-kwadru tal-ipotenużi? Għaliex ġisem jidher li jitlef il-piż meta mgħaddas fl-ilma, peress li jissostitwixxi l-ilma?
Mistoqsijiet, mistoqsijiet, mistoqsijiet. Mhux kollha huma immedjatament applikabbli għall-ħajja ta 'kuljum, iżda llum jew għada se jkunu. Tirrealizza l-importanza tal-aħħar mistoqsija (dwar l-ilma spostat minn ġisem mgħaddas)? Meta rrealizza dan, is-sinjur anzjan ġera għarwien madwar il-belt u għajjat: "Eureka, sibtha!" Huwa mhux biss skopra l-liġi fiżika, iżda wkoll ipprova li l-ġojjellier tar-Re Heron kien falsifikatur!!! Ara d-dettalji fil-fond tal-Internet.
Issa ejja nħarsu lejn forom oħra.
Eżagonu (11-14). Kull linja dritta li tgħaddi miċ-ċentru tagħha taqsamha bin-nofs? Il-linja li taqsam eżagonu għandha tgħaddi miċ-ċentru tagħha?
Xi ngħidu pentagonu (15, 16)? Ottagonu (17)? U għal ellissi (18)?
Wieħed min-nuqqasijiet tax-xjenza tal-iskola huwa li ngħallmu “fis-seklu dsatax” – nagħtu problema lill-istudenti u nistennew li jsolvuha. X'hemm ħażin dwar dan? Xejn - ħlief li fi ftit snin l-istudent tagħna se jkollu mhux biss jirrispondi għall-kmandi li "irċieva" minn xi ħadd, iżda wkoll jara problemi, jifformula kompiti, jinnaviga f'żona fejn ħadd ma jkun għadu laħaq.
Jien tant xjuħ li noħlom b'stabbiltà bħal din: "Studja, John, agħmel żraben, u inti taħdem bħala żarbun għall-bqija ta 'ħajtek." L-edukazzjoni bħala transizzjoni għall-ogħla kasta. Interess għall-bqija ta' ħajtek.
Imma tant jien “moderna” li naf li rrid nipprepara lill-istudenti tiegħi għal professjonijiet li... għadhom ma jeżistux. L-aqwa ħaġa li nista’ u nista’ nagħmel hu li nuri lill-istudenti: SE TIBDIDLEK INNIFSEK? Anke fil-livell tal-matematika elementari.
Ara wkoll:
