matematika tal-kulur
Qarrej wieħed akkużani li nagħmel allużjonijiet politiċi fid-dokumenti tiegħi dwar il-matematika. Ukoll, kont qed nitkellem biss dwar it-taħriġ. L-iskola minn dejjem kienet suġġett politiku, anke meta suppost kellha tkun apolitika f’termini ta’ software. Fil-bidu ta’ April, wara l-introduzzjoni ta’ restrizzjonijiet kardinali fil-ħajja pubblika tagħna, id-domanda għat-tagħlim mill-bogħod żdiedet b’mod drammatiku. Parti mill-artiklu tiegħi hija reazzjoni għal serje ta' taħditiet fuq it-TV għal studenti tal-iskola elementari. Huma kkawżaw maltempata fid-dinja tal-għalliema tal-matematika - kienu mimlijin bla sens, bħal barmil antik tal-ilma mitfugħ ġo lag. Biex ħadd ma jakkużani b’politiċizzazzjoni, mhux se nikteb liema stazzjon televiżiv kien.
It-test huwa frammentarju - nibda b'konverżazzjoni għat-tfal żgħar, imma ngħaddi għar-raġunament għall-adulti u viċi versa. Dan mhux biex niddejjaq. L-ewwel għat-tfal. Din hija l-vuċi tiegħi fid-diskussjoni dwar kif (sewwa, kif tista') tkellem lit-tfal dwar ir-"Reġina tax-Xjenzi".
Eżerċizzju 1. Agħti ħarsa lejn l-ewwel puzzle tiegħi. X'tara fuqha?
Fejn toqgħod? Mark. Taħseb li għażilt il-kuluri tal-fruntieri tagħna b'kumbinazzjoni, jew tista 'ssib spjegazzjoni għaliex il-"quċċata" hija blu-aħdar, u l-"qiegħ" hija figura bajda? Imma għaliex ktibt "fuq" u "taħt"? Wara kollox, dawn il-partijiet tad-dinja jissejħu ... ukoll, x'eżattament? U t-tnejn l-oħra? Jew forsi taf għaliex id-denominazzjonijiet internazzjonali tal-erba’ punti kardinali huma N, E, W, S?
Eżerċizzju 2. Ħares lejn is-sinjali tat-toroq (1). Liema nistgħu nsejħu kwadru? U għaliex il-kantunieri tal-ewwel u t-tielet huma tond? Skopri liema sinjali tat-toroq għandhom forma trijangolari, ċirkolari (ċirkolari) u ottagonali. Għaliex sinjal trijangolari wieħed huwa differenti mill-oħrajn? Għaliex sinjal ottagonali wieħed biss?
1. Liema minn dawn is-simboli huma kwadri?
Eżerċizzju 3. Mur online. Għolli kwalunkwe browser. Ittajpja "kwadru", imbagħad agħżel "stampi" u... ħares lejn l-istampi li hemm. Mhux kollha, imma tużżana biss. Agħżel l-iktar waħda li tħobb. Inti għażilt? Issa ipprova tikkonvinċinigħaliex dan wieħed. Forsi ma tafx lilek innifsek? Jew forsi taf?
Eżerċizzju 4. Issa ħares lejn il-puzzle tiegħi numru 2. Tara kwadri fih? Eżattament - huwa aħmar ġewwa. Huma jikbru. L-ewwel, ċkejkna, fuq ix-xellug għandha għajn waħda, "buttuna".
Jien se nwieġeb mill-ewwel. Kwadru maġiku huwa kwadru li fih is-somma tan-numri orizzontalment, vertikalment u dijagonalment hija l-istess. Ejja niċċekkjaw: inti probabilment tgħid li t-tieni waħda hija d-doppju għax għandha żewġ buttuni fuq kull naħa... Oh, huwa d-doppju? Għaddi kemm għandu buttuni Erbgħa! Ejja naraw x'se jiġri wara. It-tielet wiesgħa u tliet loops fl-għoli. Għadd il-ħjatat. Kemm hemm? 25. Ir-raba’ erbgħa hija erbgħa twila u wiesgħa (jew għolja). Erba’ darbiet erba’ huma sittax. Iva, għandha sittax-il ponta. U l-ħames? Hemm ħames ponti fuq kull naħa, allura kemm hemm b'kollox? Bravo, 25. Ngħidu li dan il-kwadru għandu erja ta’ XNUMX. Imma inti probabilment taf dan. Allura, kif muri fit-tabella fuq il-lemin.
4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.
Il-Wikipedija bir-raġun tikteb li l-kwadri maġiċi huma inutli fix-xjenza. Huma biss interessanti. Iżda l-modi kif huma mibnija huma aktar interessanti mill-kwadri nfushom. Huwa bħal fit-turiżmu: ħafna drabi l-għan huwa sekondarju, it-triq għaliha hija importanti. Ejja nħarsu lejn kif tibni kwadru ta 'ħamsa u għoxrin metru kwadru. Inpoġġu dik fin-nofs u niftakru l-"logħba rjali" diġà minsija, jiġifieri ċ-ċess. Se naqbżu dritti lejn in-NNE (Grigal-Grigal). Diġà t-“trojka” taqa’ barra mill-kwadru. Nieħduha f'postha (l-aħħar waħda fit-tieni ringiela mill-qiegħ). Ifakkarni fil-mużikali "reduction to the first octave". Napplikaw dan il-prinċipju b'mod konsistenti... kemm jista' jkun. Jeħel fis-sitta. Ma jimpurtax, inpoġġu s-sitta taħt il-ħamsa l-aħmar, li diġà tinsab fil-kwadru tagħna.
2. Għaliex dan il-kwadru huwa "maġiku"?
Lura għall-matematika għat-tfal. Issa ħares lejn il-quċċata tal-puzzle tiegħi # 2. Hemm xi kwadri hemm? Le! Kif jissejħu dawn iċ-ċifri? Beata, kif int? Inti dritt, rettangoli. Għaliex jissejħu hekk? Għax għandhom angoli retti? Nitkellmu dwar dan ftit aktar tard, imma għalissa ejja niftakru x'inhu angolu rett. Bartek, kif tispjega dan lil xi ħadd li ma jafx? Forsi huwa tali angolu uniformi. Ukoll, ħalliha tkun. Jekk inkunu qed insuqu karozza u nduru f'angolu rett, allura la wisq 'il quddiem u lanqas wisq lura, iżda eżattament mal-ġenb. Selina, qum u dawwar f'angolu rett. Ix-xellug jew il-lemin? liema mod trid.
Ejja nitkellmu wkoll dwar il-forom ta 'hawn fuq, jiġifieri, ir-rettangoli. Liema wieħed huwa xaħam, irqiq, irqaq, għoli, qasir, inqas oblong, aktar oblong? Żgur li taqbel li l-isfar fuq il-lemin huwa twil, irqiq u għoli. Imma oqgħod attent. Jekk tkun fuq in-naħa tagħha, tkun ukoll twila, iżda qasira. Tgħidlu "xaħam"?
3. Ibda tibni kwadru maġiku 5 b'5.
4. Kif tibni kwadru maġiku 5x5?
Issa għal darb'oħra żewġ inserzjonijiet għall-qarrejja anzjani. L-ewwel huwa 100. Naħseb 100 huwa mija fi kwalunkwe lingwa Slava. Dan huwa importanti għall-lingwisti. L-isem ta 'dan in-numru jiddistingwi żewġ gruppi ta' lingwi Indo-Ewropej, li jinkludu l-lingwi kollha fuq il-kontinent tagħna, ħlief għall-Finlandiż, l-Ungeriż, il-Bask Estonjan u l-Breton ftit magħruf.
Fil-lingwi li żviluppaw fl-ewwel mewġa ta 'migrazzjoni, il-kelma 100 żviluppat fi (Grieg) u (Latin), li minnhom oriġinaw kemm il-Franċiż kif ukoll il-Ġermaniż (u, ovvjament, l-Ingliż). Huwa għalhekk li nsejħu lil dawn il-lingwi centums.
Ilsien tagħna jappartjeni għall-grupp tal-lingwi ċentrali jew satemiċi, għax wara palatalizzazzjoni (trattib) il-lingwa ġenitur ħadet din il-forma sabiħa u qasira ta’ mija. Mitt sena, mitt sena, ħajja twila...
5. Għall-connoisseurs. Kwadru maġiku magħmul minn numri primi.
It-tieni daħħal huwa itwal, iżda perfettament fil-punt.
Matematiku u
Pointer BMI Staqsejt min-neċessità. Ħa nfakkar li dan huwa indikatur li jqabbel u jevalwa l-konformità tal-piż ta 'pazjent adult ma' norma teoretikament stabbilita. Il-formula matematika hija sempliċi: Aqsam il-piż tiegħek (f'kilogrammi) bil-kwadru tal-għoli tiegħek (f'metri). Il-limitu għall-piż żejjed huwa preżunt li huwa kwozjent ta '25. Fuq din l-iskala, it-tennista Spanjol rinomat Rafael Nadal għandu kważi piż żejjed (185 cm, 85 kg), li jagħti BMI ta' 24,85. Skinny bħala ċippa, ir-rivali Serb tiegħu Novak Djokovic għandu 21,79 u jidħol faċilment fil-limiti tal-piż normali. L-awtur ta’ dan il-kliem... mhux se ngħid kemm hi għolja din iċ-ċifra. Madankollu, bħala l-limitu aktar baxx tal-piż korrett għalija (180 cm), dan huwa ... 61 kg. Bniedem ta’ 180 kilogramma b’piż ta’ 61 kg żgur li jaqa’ ma’ kull buffura tar-riħ. Nemmen li għalkemm il-prinċipju tal-indikatur innifsu huwa korrett, dan l-issettjar ta 'parametri probabbilment kien impost minn kumpaniji farmaċewtiċi (pilloli tad-dieta).
It-tobba nfushom huma konxji li dan l-indikatur ma jqisx il-karatteristiċi personali tal-pazjent. Inżid ukoll fatt tal-matematika. L-anzjani qed jitilfu l-piż. Is-sinsla tagħhom tiġġarraf. Fiż-żgħożija tiegħi, kont twil 184 ċm, issa ċm 180. Jekk kont tiżen 100 kg, allura "imbagħad", jiġifieri, b'għoli ta '184 ċm, dan jagħti indikatur ta' 29,5 (I grad ta 'piż żejjed), u issa li b'għoli ta '180 ċm, se jkun 30,9 (piż żejjed tat-tieni grad). U madankollu "jien" ma ċkienx, biss is-sinsla mibruma.
Ejja niċċekkja l-indiċi tal-BMI għal "kostanza tal-indikaturi." Il-punt hu li m'għandux jimpurtax jekk id-dejta tingħata fis-sistema metrika (kilogrammi u metri) jew, pereżempju, f'liri u saqajn bl-Ingliż. Naturalment, in-numri se jkunu differenti, kif ukoll in-numri li jesprimu l-veloċità tal-moviment f'mili u kilometri. Iżda wieħed jista 'faċilment jibdel wieħed fl-ieħor mingħajr kontradizzjoni. Hawn digressjoni. Il-mili jistgħu faċilment jiġu kkonvertiti f'kilometri. Imma meta mistoqsi kemm hu kbir il-friġġ, il-ħabib Kanadiż tiegħi wieġeb, "27 pied kubu." U kun intelliġenti hawn. Is-sitwazzjoni hija saħansitra agħar meta jiġi ddeterminat il-konsum tal-fjuwil ta 'karozza. Fl-Istati Uniti u l-Kanada huma jikklassifikawha bħala "Kemm mili għal kull gallun se nsuq?" Qarrej, forsi tista' tiġġudika (ikkalkula) jekk 60 mpg huwiex wisq jew ftit wisq? Il-gallun Amerikan l-ieħor huwa differenti mill-gallun Kanadiż (imsejjaħ ukoll imperjali). Veru, il-miżuri metriċi ilhom fis-seħħ fil-Kanada għal ħafna snin, iżda t-tibdil fid-drawwiet mhuwiex daqshekk faċli.
Iżda bil-BMI kollox huwa fl-ordni. Peress li sieq Ingliża hija 30,48 ċm u lira hija 0,454 kg, ir-riżultat tal-BMI Ingliż (espress f'liri ta 'piż għal kull pied kwadru ta' għoli) għandu jiġi mmultiplikat b'0,454 u 0,30482, li huwa ugwali għal 4,88. Persuna ta’ 180 ċm tiżen 220,26 liri u 5,9 pied. Iż-żewġ metodi ta 'kalkolu tal-BMI huma l-istess, 30,9.
Issa l-aktar interessanti (mil-lat tal-matematika). F'wieħed mill-kotba tiegħi, iddeskrivejt l-"indiċi tat-tond" - kemm il-forom fit-tond jidhru qishom ċirku. Kemm - jiġifieri, matematikament "kemm fil-mija." Ir-rota hija, ovvjament, 100 fil-mija tonda. U numri oħra? Kif titkejjel?
Ejja napplikaw din l-idea biex tkejjel kemm rettangolu "jidher" qisu kwadru. Ejja nsejħulha "miżura ta' qerda". Il-kwadru għandu jkun 100% maqsum, hux? Il-matematiku jippreferi jgħid li l-qasma ta 'kwadru hija 1, u l-qasma ta' rettangoli dojoq hija b'mod korrispondenti iżgħar.
Ejja napplikaw xi ħaġa bħall-indiċi tal-massa tal-ġisem għar-rettangoli. Aqsam iż-żona bil-kwadru tal-perimetru. Kemm huwa kwadru b'ġenb a? Huwa biss 1/16 tal-kontijiet. Biex tikseb indiċi ta' 1, ejja mmultiplika b'16. Allura l-indiċi tal-massa tal-ġisem għar-rettangoli huwa
Issa immaġina li r-rettangoli jmorru għand it-tabib. "Se nikkalkula l-BMI tiegħek," jgħid it-tabib. Jekk jogħġbok, wieħed wieħed. Hawn huma r-riżultati tiegħek. Liema waħda titlef il-piż?
6. Liema rettangolu huwa għal telf ta 'piż, u liema huwa anoressiku? Ikkalkulahom
Dikjarazzjoni. BMI tittratta lin-nies bħala kreaturi ċatti! Dan l-indikatur jaħdem tajjeb (mingħajr ma jittieħed kont tas-settings tal-livelli tal-limitu). Madankollu, il-matematiċi huma xettiċi. Huwa sempliċi wisq biex tkun ġeneriku. Formuli matematiċi sempliċi wisq biex jiddeskrivu l-fenomeni bijoloġiċi u soċjali għandhom jiġu ttrattati b'kawtela kbira.
Erġajna niċċettjaw għat-tfal iżgħar. Ejja nagħtu ħarsa oħra lejn il-puzzle numru 2. Qbilna, għeżież tfal, li huwa minnu li rettangolu għandu biss angoli retti. Ikun stramba li kieku kien mod ieħor. Iżda l-figuri hawn taħt (il-piramida blu), il-"brim" vjola u l-pinwheel blu għandhom ukoll angoli retti biss. Forsi huma rettangolari? Le, in-nies qablu li rettangoli huma biss dawk li għandhom erba 'angoli retti, mhux aktar.
Tgħallem taħseb sewwa. Ħares:
Jekk xi ħaġa hija rettangolu, allura għandha biss angoli retti. Dan mhuwiex l-istess bħal:
Jekk xi ħaġa għandha biss angoli retti, huwa rettangolu.
Għaliex? Minflok rettangolu, ħu qattus u kelb, minflok angoli retti, ħu saqajn. Tifhem issa? Żgur!
Kummentarju għall-adulti (u mhux biss). F’żgħożiti kien hemm slogan: Il-ħsieb għandu futur kolossali! Nixtieq li kien tant ilu.
Ifhem. Mistoqsija importanti. Kwadru huwa rettangolu? Hemm! Għandu erba' angoli retti! Nistgħu ngħidu li kwadru huwa l-aktar rettangolu uniformi. Kull naħa hija l-istess tul.
Se nkomplu nagħmlu puzzles sbieħ. Taf eżattament x'inhu numru ugwali. Jekk il-klassi hija ssettjata f'pari, allura jew xi ħadd se jitħalla mingħajr par, jew ... ma jitħalla. It-12 huwa numru ugwali? Iva. Meta tnax-il persuna jridu jilagħbu l-volleyball, huwa faċli għalihom li jiffurmaw żewġ timijiet. Darbtejn sitta huma tnax. U jekk l-istess nies iridu jilagħbu l-ping-pong, jistgħu jiffurmaw sitt pari. Sitt darbiet tnejn huma wkoll tnax.
X'għandhom komuni: taqbila, tieġ, duell, mera u munita? Numru tnejn. F'partita, żewġ timijiet, raġel u mara jiżżewġu (iva, raġel u mara - huwa jiżżewweġ, hi tiżżewweġ). Żewġ avversarji qed jiġġieldu f'duel, fil-mera naraw "" lili kemmxejn differenti. Il-midalja għandha żewġ naħat. X'jisimhom? Irjus jew dnub. Għandna ajkla fuq muniti Pollakki. Taf lil xi ħadd li għandu ħu jew oħt tewmin? Żmien twil ilu, "tewmin" kienu użati fl-irħula - żewġ bastimenti konnessi, wieħed għas-soppa, l-ieħor għal ... it-tieni kors.
Jew forsi tifhem il-kliem: doppju, simetrija, inverżjoni, duwalità, oppost, tewmin, duet, tandem, alternattiva, negattiva, ċaħda?
Jekk kamra għandha żewġ ħruġ (jew dħul u ħruġ, liema tippreferi), ngħidu li għandha "żewġ bibien"? Le, b'xi mod mhux tajjeb. Kif huwa tajjeb? Għaliex ngħidu hekk? U jekk inżidu daħla oħra f’kamra b’żewġ bibien u npoġġu bieb hemm, kemm se jkun hemm bibien? Tlieta? Oh le….
Il-"quddiem" imur id f'id mal-"wara". Fejn hemm "xellug", hemm ukoll "lemin", jekk xi ħaġa mhix "fuq", allura tista 'tkun "taħt". Kieku ma kienx hemm plus, il-minus ma jkunx meħtieġ. Numru tnejn huwa kbir.
Huma jkantaw: “Żewġ iklieb...” Taf il-melodija? Jekk le, tgħallem.
Kemm hemm blokki fil-puzzle li jmiss? Ma nafx, lanqas se ngħoddu. Jiġifieri mingħajr ma ngħodd, naf li hemm numru ugwali. Għaliex? Kasper, kif inkun naf dan? Oh, diġà taf? Kif tgħid? Li kulħadd huwa ugwali? Għall-istess!
Bla xkiel. Lil koppja. Ma jiddejjaqx li r-roża fuq ix-xellug hija iktar skura minn dik fuq il-lemin?
Li lanqas hemm. Niftakar li ta’ tifel kont nilgħab il-futbol, dejjem kien hemm problema jekk konna sebgħa, disgħa, ħdax, tlettax... Kien impossibbli li naqsmu f’żewġ timijiet indaqs. Is-soluzzjoni kienet li lgħabna għal gowl wieħed. Il-goalkeeper ma kien jappartjeni lil ebda timijiet. Kellu jiddefendi lilu nnifsu minn kull daqqa.
Sfida... mhux għall-adulti biss. Agħti eżempji ta’ vetturi li għandhom numru fard ta’ roti (ma ngħoddux ir-rota żejda fil-karozza). Ġurnata waħda ndunajt li jista’ jkun... funikular għal Kasprowy Wierch – karozza mdawra mal-kejbil fuq seba’ roti. Imma issa ma nafx kif inhi.
Kemm hemm blokki fir-raba' puzzle? Hemm numru pari jew fard? Petrek, dan għalik! Kif se ssolviha? Trid tgħodd u mbagħad tkun taf? Ukoll, inti żbaljat f'dan il-kalkolu? Ara jekk ma jimpurtax.
Fl-antik, in-numri bil-fard kienu meqjusa bħala l-aħjar. Illum nippreferu l-parità. Kont taf li jekk nagħtu lil xi ħadd fjuri, allura għandu jkun hemm numru fard minnhom? Naturalment, dan ma japplikax għal bukketti ġganti.
Sfida konċepibbli... forsi mhux għall-adulti biss. Min jistħoqqlu kliem ta’ gratitudni, fjuri u rispett mingħandna lkoll (u ejja ma nibżgħux minn dan - premju sod!) Għal xogħol altruista, eżawrjenti, twil, iebes u riskjuż biex ma nisimgħux, u jekk aħna morda, jirkupraw malajr kemm jista 'jkun?
