Ir-rota manjetika ta' Maxwell
Kontenut
Il-fiżiku Ingliż James Clark Maxwell, li għex mill-1831-79, huwa l-aktar magħruf għall-formulazzjoni tas-sistema ta 'ekwazzjonijiet sottostanti l-elettrodinamika—u jużaha biex ibassar l-eżistenza ta' mewġ elettromanjetiku. Madankollu, dan mhux il-kisbiet sinifikanti tiegħu kollha. Maxwell kien involut ukoll fit-termodinamika, inkl. taw il-kunċett tal-famuż "dimostrazzjoni" li jidderieġi l-moviment tal-molekuli tal-gass, u derivati formula li tiddeskrivi d-distribuzzjoni tal-veloċitajiet tagħhom. Studja wkoll il-kompożizzjoni tal-kulur u vvinta apparat sempliċi ħafna u interessanti biex juri waħda mill-aktar liġijiet bażiċi tan-natura - il-prinċipju tal-konservazzjoni tal-enerġija. Ejja nippruvaw insiru nafu aħjar dan l-apparat.
L-apparat imsemmi jissejjaħ ir-rota jew pendlu ta 'Maxwell. Se nittrattaw żewġ verżjonijiet tiegħu. L-ewwel se jkun ivvintat minn Maxwell - ejja nsejħulha klassika, li fiha m'hemm l-ebda kalamiti. Aktar tard ser niddiskutu l-verżjoni modifikata, li hija saħansitra aktar aqwa. Mhux biss se nkunu nistgħu nużaw iż-żewġ għażliet demo, i.e. esperimenti ta 'kwalità, iżda wkoll biex tiddetermina l-effettività tagħhom. Dan id-daqs huwa parametru importanti għal kull magna u magna tax-xogħol.
Nibdew bil-verżjoni klassika tar-rota ta 'Maxwell.
Linċi. waħda. Il-verżjoni klassika tar-rota ta 'Maxwell: 1 - bar orizzontali, 2 - ħajta qawwija, 3 - fus, 4 - rota b'mument għoli ta' inerzja.
Il-verżjoni klassika tar-rota Maxwell tidher fil-Fig. fig. 1. Biex nagħmluha, aħna nwaħħal virga b'saħħitha orizzontalment - tista 'tkun pinzell stick marbut mad-dahar ta' siġġu. Imbagħad għandek bżonn tipprepara rota xierqa u poġġiha bla moviment fuq fus irqiq. Idealment, id-dijametru taċ-ċirku għandu jkun bejn wieħed u ieħor 10-15 ċm, u l-piż għandu jkun madwar 0,5 kg. Huwa importanti li kważi l-massa kollha tar-rota taqa 'fuq iċ-ċirkonferenza. Fi kliem ieħor, ir-rota għandu jkollha ċentru ħafif u rimm tqil. Għal dan il-għan, tista 'tuża rota żgħira b'spiker minn karrettun jew għatu kbir tal-landa minn bott u tgħabbihom madwar iċ-ċirkonferenza bin-numru xieraq ta' dawriet tal-wajer. Ir-rota titqiegħed bla moviment fuq fus irqiq f'nofs it-tul tagħha. L-assi hija biċċa pajp jew virga ta 'l-aluminju b'dijametru ta' 8-10 mm. L-eħfef mod huwa li tħaffer toqba fir-rota b'dijametru ta '0,1-0,2 mm inqas mid-dijametru tal-fus, jew tuża toqba eżistenti biex tpoġġi r-rota fuq il-fus. Għal konnessjoni aħjar mar-rota, il-fus jista 'jiġi smeared bil-kolla fil-punt ta' kuntatt ta 'dawn l-elementi qabel ma tagħfas.
Fuq iż-żewġ naħat taċ-ċirku, aħna norbtu segmenti ta 'ħajt irqiq u b'saħħtu 50-80 ċm twil mal-assi Madankollu, fissazzjoni aktar affidabbli tinkiseb billi tittaqqab l-assi fiż-żewġt itruf b'drill irqiq (1-2 mm) tul id-dijametru tiegħu, daħħal ħajta minn dawn it-toqob u torbotha. Aħna norbtu t-truf li jifdal tal-ħajta mal-virga u b'hekk hang iċ-ċirku. Huwa importanti li l-assi taċ-ċirku jkun strettament orizzontali, u l-ħjut huma vertikali u spazjati indaqs mill-pjan tiegħu. Għall-kompletezza tal-informazzjoni, għandu jiżdied li tista 'wkoll tixtri rota Maxwell lesta minn kumpaniji li jbigħu għajnuniet għat-tagħlim jew ġugarelli edukattivi. Fil-passat, kien użat fi kważi kull laboratorju tal-fiżika tal-iskola.
L-ewwel esperimenti
Ejja nibdew bis-sitwazzjoni meta r-rota tiddendel fuq l-assi orizzontali fl-iktar pożizzjoni baxxa, i.e. iż-żewġ ħjut huma kompletament maħlula. Aħna naqbdu l-fus tar-rota bis-swaba tagħna fiż-żewġt itruf u ddawwarha bil-mod. Għalhekk, irridu l-ħjut fuq l-assi. Għandek tagħti attenzjoni għall-fatt li d-dawriet li jmiss tal-ħajt huma spazjati indaqs - wieħed ħdejn l-ieħor. Il-fus tar-rota għandu dejjem ikun orizzontali. Meta r-rota toqrob lejn il-virga, waqqaf l-istralċ u ħalli l-fus jiċċaqlaq liberament. Taħt l-influwenza tal-piż, ir-rota tibda timxi 'l isfel u l-ħjut jinħallu mill-fus. Ir-rota ddur bil-mod ħafna għall-ewwel, imbagħad aktar malajr u aktar malajr. Meta l-ħjut jinfetħu għal kollox, ir-rota tilħaq l-iktar punt baxx tagħha, u mbagħad jiġri xi ħaġa tal-għaġeb. Ir-rotazzjoni tar-rota tkompli fl-istess direzzjoni, u r-rota tibda timxi 'l fuq, u l-ħjut huma mdawra madwar l-assi tagħha. Il-veloċità tar-rota tonqos gradwalment u eventwalment issir ugwali għal żero. Ir-rota mbagħad tidher li tinsab fl-istess għoli bħal qabel ma nħarġet. Il-movimenti 'l fuq u 'l isfel li ġejjin huma ripetuti ħafna drabi. Madankollu, wara ftit jew tużżana movimenti bħal dawn, ninnutaw li l-għoli li r-rota togħla għalihom isiru iżgħar. Eventwalment ir-rota tieqaf fl-iktar pożizzjoni baxxa tagħha. Qabel dan, ħafna drabi huwa possibbli li jiġu osservati oxxillazzjonijiet tal-assi tar-rota f'direzzjoni perpendikolari għall-ħajta, bħal fil-każ ta 'pendlu fiżiku. Għalhekk, ir-rota ta 'Maxwell kultant tissejjaħ pendlu.
Linċi. waħda. Il-parametri ewlenin tar-rota Maxwell: - piż, - raġġ tar-rota, - raġġ tal-fus, - piż tar-rota bil-fus, - veloċità lineari, 0 - għoli inizjali.
Ejja issa nispjegaw għaliex ir-rota Maxwell taġixxi b'dan il-mod. L-istralċ tal-ħjut fuq il-fus, għolli r-rota fl-għoli 0 u agħmel xogħol permezz tagħha (fig. 2). Bħala riżultat, ir-rota fl-ogħla pożizzjoni tagħha għandha l-enerġija potenzjali tal-gravità pespress bil-formula [1]:
fejn hija l-aċċelerazzjoni tal-waqgħa ħielsa.
Hekk kif il-ħajt jinħall, l-għoli jonqos, u magħha l-enerġija potenzjali tal-gravità. Madankollu, ir-rota tieħu veloċità u għalhekk takkwista enerġija kinetika. kli hija kkalkulata bil-formula [2]:
fejn huwa l-mument ta' inerzja tar-rota, u hija l-veloċità angolari tagħha (= /). Fl-iktar pożizzjoni baxxa tar-rota (0 = 0) l-enerġija potenzjali hija wkoll ugwali għal żero. Din l-enerġija, madankollu, ma mietx, iżda nbidlet f'enerġija kinetika, li tista' tinkiteb skond il-formula [3]:
Hekk kif ir-rota timxi 'l fuq, il-veloċità tagħha tonqos, iżda l-għoli jiżdied, u mbagħad l-enerġija kinetika ssir enerġija potenzjali. Dawn il-bidliet jistgħu jieħdu kwalunkwe ammont ta 'żmien li kieku ma kienx għar-reżistenza għall-moviment - reżistenza għall-arja, reżistenza assoċjata mal-istralċ tal-ħajt, li jeħtieġu xi xogħol u jikkawżaw li r-rota tonqos għal kollox. L-enerġija ma tagħfasx, minħabba li x-xogħol magħmul biex tingħeleb ir-reżistenza għall-moviment jikkawża żieda fl-enerġija interna tas-sistema u żieda assoċjata fit-temperatura, li tista 'tiġi skoperta b'termometru sensittiv ħafna. Ix-xogħol mekkaniku jista 'jiġi kkonvertit f'enerġija interna mingħajr limitazzjoni. Sfortunatament, il-proċess invers huwa ristrett mit-tieni liġi tat-termodinamika, u għalhekk l-enerġija potenzjali u kinetika tar-rota eventwalment tonqos. Wieħed jista 'jara li r-rota ta' Maxwell hija eżempju tajjeb ħafna biex turi t-trasformazzjoni tal-enerġija u tispjega l-prinċipju tal-imġieba tagħha.
Effiċjenza, kif tikkalkulaha?
L-effiċjenza ta 'kwalunkwe magna, apparat, sistema jew proċess hija definita bħala l-proporzjon ta' enerġija riċevuta f'forma utli. u għall-enerġija mogħtija d. Dan il-valur huwa normalment espress bħala persentaġġ, għalhekk l-effiċjenza hija espressa bil-formula [4]:
.
L-effiċjenza ta 'oġġetti jew proċessi reali hija dejjem taħt il-100%, għalkemm tista' u għandha tkun qrib ħafna ta 'dan il-valur. Ejja nuru din id-definizzjoni b'eżempju sempliċi.
L-enerġija utli ta 'mutur elettriku hija l-enerġija kinetika tal-moviment rotazzjonali. Sabiex magna bħal din taħdem, trid tkun imħaddma bl-elettriku, pereżempju, minn batterija. Kif tafu, parti mill-enerġija tad-dħul tikkawża tisħin tal-koljaturi, jew hija meħtieġa biex tegħleb il-forzi tal-frizzjoni fil-berings. Għalhekk, l-enerġija kinetika utli hija inqas mill-elettriku tad-dħul. Minflok l-enerġija, il-valuri ta '[4] jistgħu wkoll jiġu sostitwiti fil-formula.
Kif stabbilibna qabel, ir-rota ta 'Maxwell għandha l-enerġija potenzjali tal-gravità qabel ma tibda tiċċaqlaq. p. Wara li tlesti ċiklu wieħed ta 'movimenti 'l fuq u' l isfel, ir-rota għandha wkoll enerġija potenzjali gravitazzjonali, iżda f'għoli aktar baxx. 1għalhekk hemm inqas enerġija. Ejja nindikaw din l-enerġija bħala P1 Skont il-formula [4], l-effiċjenza tar-rota tagħna bħala konvertitur tal-enerġija tista' tiġi espressa bil-formula [5]:
Formula [1] turi li l-enerġiji potenzjali huma direttament proporzjonali għall-għoli. Meta tissostitwixxi l-formula [1] fil-formula [5] u tqis il-marki tal-għoli korrispondenti u 1, allura nġibu [6]:
Il-Formula [6] tagħmilha faċli li tiġi ddeterminata l-effiċjenza taċ-ċirku Maxwell - huwa biżżejjed li titkejjel l-għoli korrispondenti u tikkalkula l-kwozjent tagħhom. Wara ċiklu wieħed ta 'movimenti, l-għoli xorta jistgħu jkunu qrib ħafna ta' xulxin. Dan jista 'jiġri b'rota mfassla bir-reqqa b'mument kbir ta' inerzja mgħollija għal għoli konsiderevoli. Allura jkollok tieħu kejl b'eżattezza kbira, li tkun diffiċli fid-dar b'ħakkiem. Veru, tista 'tirrepeti l-kejl u tikkalkula l-medja, imma int se tikseb ir-riżultat aktar malajr wara li toħroġ formula li tqis it-tkabbir wara aktar movimenti. Meta nirrepetu l-proċedura preċedenti għaċ-ċikli tas-sewqan, wara li r-rota tilħaq l-għoli massimu tagħha n, allura l-formula tal-effiċjenza tkun [7]:
għoli n wara ftit jew tużżana jew hekk ċikli ta 'moviment, huwa tant differenti minn 0li jkun faċli biex tara u tkejjel. L-effiċjenza tar-rota Maxwell, skont id-dettalji tal-manifattura tagħha - id-daqs, il-piż, it-tip u l-ħxuna tal-ħajta, eċċ. - hija ġeneralment 50-96%. Valuri iżgħar jinkisbu għal roti b'mases żgħar u raġġi sospiżi fuq ħjut aktar iebsa. Ovvjament, wara numru kbir biżżejjed ta 'ċikli, ir-rota tieqaf fl-iktar pożizzjoni baxxa, i.e. n = 0. Il-qarrej attent, madankollu, jgħid li allura l-effiċjenza kkalkulata bil-formula [7] hija ugwali għal 0. Il-problema hija li fid-derivazzjoni tal-formula [7], adottajna taċitament suppożizzjoni ta 'simplifikazzjoni addizzjonali. Skond hu, f'kull ċiklu ta 'moviment, ir-rota titlef l-istess sehem ta' l-enerġija attwali tagħha u l-effiċjenza tagħha hija kostanti. Fil-lingwa tal-matematika, aħna assumejna li l-għoli suċċessivi jiffurmaw progressjoni ġeometrika bi kwozjent. Fil-fatt, dan m'għandux ikun sakemm ir-rota finalment tieqaf f'għoli baxx. Din is-sitwazzjoni hija eżempju ta 'mudell ġenerali, li skontu l-formuli, il-liġijiet u t-teoriji fiżiċi kollha għandhom ambitu limitat ta' applikabilità, skont is-suppożizzjonijiet u s-simplifikazzjonijiet adottati fil-formulazzjoni tagħhom.
Verżjoni manjetika
Linċi. waħda. Ir-rota manjetika ta 'Maxwell: 1 - rota b'mument għoli ta' inerzja, 2 - assi b'kalamiti, 3 - gwida tal-azzar, 4 - konnettur, 5 - virga.
Issa se nittrattaw il-verżjoni manjetika tar-rota Maxwell - id-dettalji tal-kostruzzjoni huma ppreżentati Ross. 3 u 4. Biex tgħaqqadha, ser ikollok bżonn żewġ kalamiti ċilindriċi tan-neodimju b'dijametru ta '6-10 mm u tul ta' 15-20 mm. Aħna se nagħmlu l-fus tar-rota minn tubu ta 'l-aluminju b'dijametru ta' ġewwa ugwali għad-dijametru tal-kalamiti. Il-ħajt tat-tubu għandu jkun irqiq biżżejjed
1 mm. Aħna daħħal il-kalamiti fit-tubu, u npoġġuhom f'distanza ta '1-2 mm mit-truf tiegħu, u nwaħħalhom b'kolla epoxy, bħal Poxipol. L-orjentazzjoni tal-arbli tal-kalamiti ma jimpurtax. Aħna nagħlqu t-truf tat-tubu b'diski żgħar tal-aluminju, li jagħmlu l-kalamiti inviżibbli, u l-assi se tidher bħal virga solida. Il-kundizzjonijiet li għandhom jintlaħqu mir-rota u kif tinstallaha huma l-istess bħal qabel.
Għal din il-verżjoni tar-rota, huwa wkoll meħtieġ li jsiru gwidi tal-azzar minn żewġ sezzjonijiet installati b'mod parallel. Eżempju tat-tul ta 'gwidi li huma konvenjenti fl-użu prattiku huwa ċm 50-70. L-hekk imsejħa profili magħluqa (vojta minn ġewwa) ta 'sezzjoni kwadra, li l-ġenb tiegħu għandu tul ta' 10-15 mm. Id-distanza bejn il-gwidi għandha tkun ugwali għad-distanza tal-kalamiti mqiegħda fuq l-assi. It-truf tal-gwidi fuq naħa waħda għandhom jiġu ppreżentati f'nofs ċirku. Għal żamma aħjar tal-assi, biċċiet ta 'virga tal-azzar jistgħu jiġu ppressati fil-gwidi quddiem il-fajl. It-truf li jifdal taż-żewġ binarji għandhom ikunu mwaħħla mal-konnettur tal-virga bi kwalunkwe mod, pereżempju, bil-boltijiet u l-ġewż. Grazzi għal dan, sirna manku komdu li jista 'jinżamm f'idejk jew imwaħħal ma' tripod. Id-dehra ta 'waħda mill-kopji manifatturati tar-rota manjetika ta' Maxwell turi RITT. 1.
Biex tattiva r-rota manjetika ta 'Maxwell, poġġi t-truf tal-fus tagħha mal-uċuħ ta' fuq tal-binarji ħdejn il-konnettur. Żomm il-gwidi mill-manku, mejjelhom dijagonalment lejn it-truf ittundjati. Imbagħad ir-rota tibda tirrombla tul il-gwidi, bħallikieku fuq pjan inklinat. Meta jintlaħqu t-truf tondi tal-gwidi, ir-rota ma taqax, iżda ddur fuqhom u
Linċi. waħda. Dettalji tad-disinn tar-rota manjetika ta 'Maxwell huma murija fis-sezzjoni assjali:
1 - rota b'mument għoli ta 'inerzja, 2 - fus ta' tubu tal-aluminju, 3 - kalamita ċilindrika tan-neodimju, 4 - disk tal-aluminju.
jagħmel evoluzzjoni aqwa - jirrombla l-uċuħ t'isfel tal-gwidi. Iċ-ċiklu deskritt tal-movimenti huwa ripetut ħafna drabi, bħall-verżjoni klassika tar-rota ta 'Maxwell. Nistgħu anke nissettjaw il-binarji vertikalment u r-rota se ġġib ruħha eżattament l-istess. Iż-żamma tar-rota fuq l-uċuħ tal-gwida hija possibbli minħabba l-attrazzjoni tal-fus b'kalamiti tan-neodimju moħbija fiha.
Jekk, f'angolu kbir ta 'inklinazzjoni tal-gwidi, ir-rota tiżżerżaq tulhom, allura t-truf tal-assi tagħha għandhom ikunu mgeżwra b'saff wieħed ta' sandpaper fin-grained u mwaħħla bil-kolla Butapren. B'dan il-mod, se nżidu l-frizzjoni meħtieġa biex niżguraw rolling mingħajr ma jiżolqu. Meta l-verżjoni manjetika tar-rota Maxwell tiċċaqlaq, iseħħu bidliet simili fl-enerġija mekkanika, bħal fil-każ tal-verżjoni klassika. Madankollu, it-telf ta 'enerġija jista' jkun kemmxejn akbar minħabba frizzjoni u treġġigħ lura tal-manjetizzazzjoni tal-gwidi. Għal din il-verżjoni tar-rota, nistgħu wkoll niddeterminaw l-effiċjenza bl-istess mod kif deskritt qabel għall-verżjoni klassika. Ikun interessanti li jitqabblu l-valuri miksuba. Huwa faċli li raden li l-gwidi m'għandhomx għalfejn ikunu dritti (jistgħu jkunu, pereżempju, immewġin) u allura l-moviment tar-rota jkun saħansitra aktar interessanti.
u l-ħażna tal-enerġija
L-esperimenti li saru bir-rota Maxwell jippermettulna nieħdu diversi konklużjonijiet. L-aktar importanti minn dawn huwa li t-trasformazzjonijiet tal-enerġija huma ta 'natura komuni ħafna. Dejjem hemm l-hekk imsejjaħ telf ta 'enerġija, li fil-fatt huma trasformazzjonijiet f'forom ta' enerġija li mhumiex utli għalina f'sitwazzjoni partikolari. Għal din ir-raġuni, l-effiċjenza ta 'magni reali, apparati u proċessi hija dejjem inqas minn 100%. Huwa għalhekk li huwa impossibbli li jinbena apparat li, ladarba jitħaddem, jimxi għal dejjem mingħajr provvista esterna ta 'enerġija meħtieġa biex tkopri t-telf. Sfortunatament, fis-seklu XNUMX, mhux kulħadd huwa konxju ta 'dan. Huwa għalhekk li, minn żmien għal żmien, l-Uffiċċju tal-Privattivi tar-Repubblika tal-Polonja jirċievi abbozz ta 'invenzjoni tat-tip "Apparat Universali għas-sewqan ta' magni", li juża l-enerġija "ineżawribbli" ta 'kalamiti (probabbilment jiġri f'pajjiżi oħra wkoll). Naturalment, rapporti bħal dawn huma miċħuda. Ir-raġuni hija qasira: l-apparat mhux se jaħdem u mhux adattat għall-użu industrijali (għalhekk ma jissodisfax il-kundizzjonijiet meħtieġa għall-kisba ta 'privattiva), minħabba li ma jikkonformax mal-liġi bażika tan-natura - il-prinċipju tal-konservazzjoni tal-enerġija.
Ritratt 1. Dehra ta 'waħda mir-roti manjetiċi ta' Maxwell.
Il-qarrejja jistgħu jinnutaw xi analoġija bejn ir-rota ta’ Maxwell u l-ġugarell popolari msejjaħ il-yo-yo. Fil-każ tal-yo-yo, it-telf ta 'enerġija jimtela mill-ħidma ta' l-utent tal-ġugarell, li jgħolli u jbaxxi b'mod ritmiku t-tarf ta 'fuq tal-ħajta. Huwa wkoll importanti li tikkonkludi li korp b'mument kbir ta 'inerzja huwa diffiċli biex iddawwar u diffiċli biex tieqaf. Għalhekk, ir-rota ta 'Maxwell bil-mod iżżid il-veloċità meta tiċċaqlaq 'l isfel u wkoll tnaqqasha bil-mod hekk kif titla'. Iċ-ċikli 'l fuq u 'l isfel huma wkoll ripetuti għal żmien twil qabel ma r-rota finalment tieqaf. Dan kollu huwa minħabba li enerġija kinetika kbira hija maħżuna f'tali rota. Għalhekk, qed jiġu kkunsidrati proġetti għall-użu ta 'roti b'mument kbir ta' inerzja u li qabel jinġiebu f'rotazzjoni mgħaġġla ħafna, bħala tip ta '"akkumulatur" ta' enerġija, maħsuba, pereżempju, għal moviment addizzjonali ta 'vetturi. Fil-passat, flywheels b'saħħithom kienu użati fil-magni tal-fwar biex jipprovdu rotazzjoni aktar uniformi, u llum huma wkoll parti integrali mill-magni tal-kombustjoni interna tal-karozzi.
