Aqsam fin-nofs - triangoli u kwadri

Is-sena l-ġdida waslet għandna, 2019. Dan mhux numru prim. Is-somma taċ-ċifri hija 2 + 0 + 1 + 9 = 12, li jfisser li n-numru huwa diviżibbli bi 3. Numru prim ikollu jistenna żmien twil, sal-2027. Iżda ftit qarrejja ta’ dan l-episodju se jgħixu fis-seklu tnejn u għoxrin. Imma żgur li huma hekk f'din id-dinja, speċjalment is-sess ġust. Qed ngħir? Mhux tassew... Imma rrid nikteb dwar il-matematika. Dan l-aħħar, kont qed nikteb dejjem aktar dwar l-edukazzjoni primarja.

Jista 'ċ-ċirku jinqasam fi żewġ nofsijiet indaqs? Żgur. X'inhuma l-ismijiet tal-partijiet li ser tirċievi? Iva, nofs ċirku. Meta taqsam ċirku b'linja waħda (qatgħa waħda), huwa meħtieġ li tinġibed linja miċ-ċentru taċ-ċirku? Iva. Jew forsi le? Ftakar li din hija qatgħa waħda, linja dritta waħda.

Inti konvint li kulħadd linja dritta li tgħaddi miċ-ċentru taċ-ċirku taqsamhom f’partijiet ugwali? Int konvint li biex taqsam iċ-ċirku f'partijiet ugwali ta 'linja dritta waħda, għandek bżonn tiġbedha miċ-ċentru?

Iġġustifika l-fidi tiegħek. U xi tfisser "jiġġustifika"? Prova matematika hija differenti minn "prova" fis-sens legali. L-avukat irid jikkonvinċi lill-imħallef u b’hekk iġġiegħel lill-Qorti Suprema ssib li l-klijent huwa innoċenti. Għalija dejjem kien inaċċettabbli: kemm id-destin tal-konvenut jiddependi fuq l-elokwenza tal-"pappagall" (dan huwa kif nikkaratterizzaw lill-avukat b'mod ftit dispreġjattiv).

Għal matematiku, il-fidi waħedha mhix biżżejjed. Il-prova għandha tkun formali, u t-teżi għandha tkun l-aħħar formula fis-sekwenza loġika mis-suppożizzjoni. Dan huwa kunċett pjuttost kumpless, li huwa kważi impossibbli li jiġi implimentat fil-ħajja ta 'kuljum.

Forsi aħjar hekk: il-kawżi u s-sentenzi bbażati fuq "loġika matematika" jkunu biss ... bla ruħ. Apparentement, dan qed jiġri aktar u aktar spiss. Imma nixtieq biss oh.

Anke prova formali taʼ affarijiet sempliċi tistaʼ tikkawża diffikultajiet. Kif tipprova dawn iż-żewġ twemmin dwar id-diviżjoni taċ-ċirku? L-ewwel ikun faċli kull linja dritta li tgħaddi miċ-ċentru taqsam iċ-ċirku f'żewġ partijiet indaqs.

Nistgħu ngħidu dan: ejja ddawwar il-figura f'Fig. 1 b'180 grad. Imbagħad il-kaxxa ħadra ssir blu u l-kaxxa blu ssir ħadra. Għalhekk, għandu jkollhom kwadri ugwali. Jekk tiġbed linja mhux miċ-ċentru, allura wieħed mill-oqsma se jkun iżgħar b'mod ċar.

Trijangoli u kwadri

Mela ejja nibdew kwadru. Għandna l-istess bħal:

1. kull linja li tgħaddi miċ-ċentru tal-kwadru taqsamha f'żewġ partijiet indaqs?
2. Jekk linja dritta taqsam kwadru f'żewġ partijiet indaqs, għandha tgħaddi miċ-ċentru tal-kwadru?

Aħna żguri minn dan? Is-sitwazzjoni hija differenti minn dik tar-rota (2-7).

ejja mur trijanglu ekwilaterali. Kif taqta’ bin-nofs? Faċli - sempliċement aqta 'l-parti ta' fuq u perpendikolari għall-bażi (8).

Infakkar li l-bażi ta 'trijangolu tista' tkun kwalunkwe naħa tiegħu, anke dawk inklinati. Il-qatgħa tgħaddi miċ-ċentru tat-trijangolu. Xi linja li tgħaddi miċ-ċentru ta' trijangolu jaqsamha?

Le! Ara l-fig. 9. Kull wieħed mit-trijangoli kkuluriti għandu l-istess erja (għaliex?), Għalhekk in-naħa ta 'fuq tat-trijangolu l-kbir għandha erbgħa u l-qiegħ għandha ħamsa. Il-proporzjon tal-oqsma mhuwiex 1:1, iżda 4:5.

X'jiġri jekk naqsmu l-bażi, ngħidu aħna, erba 'partijiet u naqsmu trijangolu ekwilaterali maqtugħa miċ-ċentru u minn punt fi kwart tal-bażi? Qarrej, tista 'tara li fil-figura 10 l-erja tat-trijangolu "lewn" hija 9/20 tal-erja tat-trijangolu kollu? Ma tarax? Ħasra, inħalli li inti tiddeċiedi.

L-ewwel mistoqsija - spjega kif inhi: Naqsam il-bażi f'erba 'partijiet ugwali, iġbed linja dritta mill-punt tad-diviżjoni u ċ-ċentru tat-trijangolu, u fuq in-naħa opposta nieħu diviżjoni stramba, fi proporzjon ta' 2: 3? Għaliex? tista tikkalkulah?

Jew forsi int, Qarrej, gradwat fl-iskola sekondarja din is-sena? Jekk iva, imbagħad iddetermina f'liema pożizzjoni tar-ringieli l-proporzjon tal-oqsma huwa minimu? Int ma tafx? Jien ma ngħid li għandek tirranġaha issa. Nagħtikom sagħtejn.

Jekk ma ssolvihiex, allura... ukoll, Xorti tajba bil-finali tal-iskola sekondarja tiegħek xorta waħda. Se nerġa' lura għal dan is-suġġett.

Qmu l-indipendenza

- Tista 'tkun sorpriż? Dan hu t-titlu ta’ ktieb ippubblikat żmien ilu mir-rivista Delta, kull xahar matematiku, fiżiku u astronomiku. Agħti ħarsa lejn id-dinja ta’ madwarek. Għaliex hemm xmajjar b'qiegħ bir-ramel (wara kollox, l-ilma għandu jiġi assorbit immedjatament!).

Għaliex is-sħab f'wiċċ l-ilma fl-arja? Għaliex qed itir l-ajruplan? (għandu jaqa' immedjatament). Għaliex kultant ikun aktar sħun fil-muntanji fil-qċaċet milli fil-widien? Għaliex ix-xemx hija fit-tramuntana f'nofsinhar fl-emisferu tan-nofsinhar? Għaliex is-somma tal-kwadri tal-ipotenuża hija ugwali għall-kwadru tal-ipotenuża? Għaliex il-ġisem jidher li jitlef il-piż meta mgħaddas fl-ilma, peress li jissostitwixxi l-ilma?

Mistoqsijiet, mistoqsijiet, mistoqsijiet. Mhux kollha huma immedjatament applikabbli għall-ħajja ta 'kuljum, iżda llum jew għada se jkunu. Tirrealizza l-importanza tal-aħħar mistoqsija (dwar l-ilma spostat minn ġisem mgħaddas)? Meta rrealizza dan, is-sinjur anzjan ġera għarwien madwar il-belt u għajjat: "Eureka, sibtha!" Huwa mhux biss skopra l-liġi fiżika, iżda wkoll ipprova li l-ġojjellier tar-Re Heron kien falsifikatur!!! Ara d-dettalji fil-fond tal-Internet.

Issa ejja nħarsu lejn forom oħra.

Eżagonu (11-14). Xi linja li tgħaddi miċ-ċentru tagħha jaqsamha? Il-linja li taqsam il-ħeksagon għandha tgħaddi miċ-ċentru tagħha?

Xi ngħidu pentagonu (15, 16)? Ottagonu (17)? U għal ellissi (18)?

Wieħed min-nuqqasijiet tax-xjenza tal-iskola huwa li ngħallmu “fis-seklu dsatax” – nagħtu problema lill-istudenti u nistennew li jsolvuha. X'hemm ħażin dwar dan? Xejn - ħlief li fi ftit snin l-istudent tagħna se jkollu mhux biss jirrispondi għall-kmandi li "irċieva" minn xi ħadd, iżda wkoll jara problemi, jifformula kompiti, jinnaviga f'żona fejn ħadd ma jkun għadu laħaq.

Jien tant xjuħ li noħlom b'stabbiltà bħal din: "Studja, John, agħmel żraben, u inti taħdem bħala żarbun għall-bqija ta 'ħajtek." L-edukazzjoni bħala transizzjoni għall-ogħla kasta. Interess għall-bqija ta' ħajtek.

Imma tant jien “moderna” li naf li rrid nipprepara lill-istudenti tiegħi għal professjonijiet li... għadhom ma jeżistux. L-aqwa ħaġa li nista’ u nista’ nagħmel hu li nuri lill-istudenti: SE TIBDIDLEK INNIFSEK? Anke fil-livell tal-matematika elementari.

Ara wkoll: